この作品は、数学の層（sheaf）の概念から発想を得て制作されました。層は、位相空間上での関数や断面などの対象を組織的に扱う数学的構造で、集合論や連続性の理論に深く関わっています。作品「層｜sheaf」では、数学における層の性質を、物理的な重なり合いや、絵の具の塗り重ね、細かな線の交差といった視覚的要素によって表現しています。

数学において層は、各点に局所的な情報を持つという性質があり、これらの情報が全体として連続的につながり整合性を持ちます。作品では、この抽象的な概念を重なり合う多様な色彩や線形の層として表現し、視覚的な深みと情報の層を形成しています。異なる色や線は、数学的な層が持つ異なる情報や次元を象徴し、これらが複雑に絡み合いながらも、新たな構造を作り出します。

また、この作品は、情報やネットワークの世界における層の概念とも関連しています。作品内の各層が異なる情報や次元を持ち、これらが色や線によって結合されることで、視覚的な構造として層の抽象的な性質を感覚的に捉えることができます。

作品「双対」と「層」は、それぞれが数学的な概念とその視覚的な表現を探求しており、双対性や層の対極的な側面を通じて結びついています。この2つの作品は、数学的理念と直感的な視覚芸術が融合することで、互いに対話し、響き合う関係を築いています。パズル的な面白さだけではない数学の世界の一片を作品にすることで、より想像の世界が豊かになることを目指しています。

Layer | Sheaf

This artwork is inspired by the concept ofa sheaf in mathematics. A sheaf is a mathematical structure that organizesobjects such as functions or sections over a topological space, deeplyconnected to set theory and the theory of continuity. "Layer | Sheaf"interprets the properties of sheaves in mathematics through visual elementslike physical overlays, layers of paint, and the interweaving of fine lines.

In mathematics, a sheaf has thecharacteristic of holding local information at each point, and these pieces ofinformation coherently connect to form a continuous whole. The artworkrepresents this abstract notion with overlapping layers of diverse colors andline formations, creating visual depth and layers of information. The varyingcolors and lines symbolize the different pieces of information and dimensionscontained within mathematical sheaves, intertwining to develop a new structure.

Moreover, this piece is also associatedwith the concept of layers as contemplated in the realms of information andnetworks. Each layer in the artwork possesses different information anddimensions, which, when joined together by color and line, allow for a sensoryperception of the abstract qualities of a sheaf as a visual structure.

The works "Dual" and"Layer" both delve into mathematical concepts and their visualinterpretations, connecting through the contrasting aspects of duality andlayering. These two pieces converse and resonate with each other, blending mathematicalnotions with intuitive visual art. By transforming an aspect of the world ofmathematics, which extends beyond the mere intrigue of puzzles, into anartwork, the goal is to enrich the realm of imagination.